Каков Точный Тест Рыбака?
Точный тест рыбака - статистический тест значения, используемый для размеров небольшой выборки. Это - один из многих тестов, используемых, чтобы проанализировать таблицы сопряженности признаков, которые показывают взаимодействие двух или больше переменных. Точный тест рыбака был изобретен английским ученым Рональдом Фишером, и это называют точным, потому что это вычисляет статистическое значение точно, а не при использовании приближения.
Чтобы понять, как точный тест Рыбака работает, это является эфирным, чтобы понять то, что таблица сопряженности признаков и как это используется. В самом простом примере есть только две переменные, которые будут сравнены в таблице сопряженности признаков. Обычно, они - категорические переменные. Например, предположите, что Вы проводите исследование того, коррелирует ли пол с обладанием домашних животных. В этом исследовании есть две категорических переменные: пол, или мужчина или женщина, и владение домашними животными.
таблица сопряженности признаков настроен с одной переменной на вершине, и другим на левой стороне, так, чтобы была коробка для каждой комбинации переменных. Общие количества даны на основании и в далеком праве. Вот то, на что таблица сопряженности признаков была бы похожа для исследования в качестве примера, принимая обзор 24 людей:
<класс таблицы = граница "диаграммы" = "1" выравнивают = "центр"> <класс концерна = "коллектор">Точный тест рыбака вычисляет отклонение от нулевой гипотезы, которая считает, что нет никакой погрешности измерения в данных, или что у двух категорических переменных нет никакой корреляции друг с другом. В случае существующего примера нулевая гипотеза - то, что мужчинам и женщинам, одинаково вероятно, будут принадлежать домашние животные. Точный тест рыбака был разработан для таблиц сопряженности признаков с размером небольшой выборки, или больших несоответствий между числами клетки, как один показанный выше. Для таблиц сопряженности признаков с размером большой выборки и хорошо уравновешенными числами в каждой клетке таблицы, точный тест Рыбака не точен, и критерий хи-квадрат предпочтен.
В анализе данных в таблице выше, точный тест Рыбака служит, чтобы определить вероятность, что владение домашними животными неравно распределено среди мужчин и женщин в образце. Мы знаем, что десять из этих 24 человек рассмотрели собственных домашних животных, и что 12 из этих 24 - женщина. Вероятность, что десять человек, выбранных наугад из образца, будут состоять из девяти женщин и одного человека, предложит статистическое значение распределения владельцев домашних животных в образце.
Вероятность обозначена письмом p. Точный тест рыбака определяет p-значение для вышеупомянутых данных, умножая факториалы каждого крайнего общего количества - в таблице выше, 10, 14, 12, и 12 - и разделяя результат изделием факториалов каждого числа клетки и общей суммы. Факториал - изделие всех положительных целых чисел, меньше чем или равных данному числу. 10!, объявленный "десять факториалов," поэтому равно 10X9X8X7X6X5X4X3X2X1, или 3 628 800.
Для таблицы выше, тогда, p = (10!) (14!) (12!) (12!) / (1!) (9!) (11!) (3!) (24!). Используя калькулятор, можно решить, что вероятность получения чисел в таблице выше находится под 2 %, значительно ниже шанса, если нулевая гипотеза верна. Поэтому, очень маловероятно, что нет никакой сопряженности признаков, или значительной зависимости, между полом и владением домашними животными в образце исследования.